Contoh Soal

 Contoh Soal Barisan dan Deret Geometri

1). Diketahui barisan geometri 3, 6, 12, …. Tentukan suku ke-10 !

     Pembahasan:

 2). Suatu barisan geometri diketahui U₃ = 144 dan U₇ = 9. Tentukan U₆!

      Pembahasan:

      Untuk bisa menentukan U₆ maka harus tahu nilai a dan r

      1.    Nilai r bisa di dapatkan dari:

      2.    Nilai a bisa didapatkan dari:

          Jadi, nilai 𝑈₆ = 8

3). Suku pertama suatu deret geometri adalah 160 dan rasionya 3/2 , tentukan n jika S_n = 2110!

     Pembahasan :

     Suku pertama suatu deret geometri adalah 160 artinya 𝑎 = 160

     r   = 3/2

     S_n = 2110

           Jadi, nilai 𝑛 = 5

   4).Tentukan jumlah 10 suku pertama deret 3 + 6 + 12 + ….

        Pembahasan:

    

 5). Produksi sebuah pabrik roti pada bulan pertama adalah 500 buah, jika produksi pada bulan-bulan   berikutnya menurun 1/5 dari produksi bulan sebelumnya, tentukan :

     a)  Jumlah produksi pada bulan ke-5

     b)  Jumlah produksi selama 5 bulan pertama

    Pembahasan:

    Pabrik memproduksi roti Pada bulan pertama = 500

    Pada bulan kedua = 500 – (1/5 x 500) = 500 – 100 = 400

   Pada bulan ketiga = 400 – (1/5 x 400) = 400 – 80 = 320 dan seterusnya sehingga membentuk barisan geometri 500, 400, 320, … dengan

    a = 500

    r = 400/500 = 4/5

    a) Jumlah produksi pada bulan ke-5 = U₅

   

           Jadi jumlah produksi pada bulan ke-5 adalah 205 roti.

    b)    Jumlah produksi selama 5 bulan pertama adalah S₅

    

           Jadi jumlah produksi selama 5 bulan pertama adalah 1681 roti.

 Latihan Soal Barisan dan Deret Geometri

1.       Rumus suku ke n dari barisan 100, 20, 4, 4/5, … adalah …

2.       Suatu barisan geometri diketahui suku ke 3 adalah 3 dan suku ke 6 adalah 81. Maka suku ke 8 adalah …

3.       Jumlah 5 suku pertama dari deret 3 + 6 + 12 + … adalah …

4.    Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah …

5.  Seutas tali dipotongmenjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri.Panjang potongan taliyang paling pendek adalah4 cmdan Panjang potongan tali yang paling Panjang adalah 512 cm. Panjang tali semula adalah … cm