Sisipan Pada Baris Geometri

-

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Suku Tengah

-
Gambar
Suku Tengah Barisan Aritmatika Suku tengah suatu barisan aritmatika hanya terdapat pada barisan aritmatika yang memiliki suku ganjil. Perhatikan tabel di bawah ini : Suatu barisan aritmatika dengan banyak suku adalah ganjil (2t - 1), dengan t bilangan asli lebih dari dua. Suku tengah dari barisan aritmatika itu adalah suku ke-t atau U t dan rumus suku tengah  U t ditentukan oleh hubungan : U t = ½ (a + U n )       atau       U t = ½ (U 1 + U 2t-1 ) Barisan aritmatika yang jumlahnya ganjil dan minimal terdiri dari 3 suku memiliki suku tengah  dimana : U t = a + (t-1).b Contoh Soal : 1.       Diketahui barisan aritmatika 15,18,21,...,231. Tentukan suku tengahnya dan merupakan suku keberapa? Jawab: Barisan aritmatika : 15,18,21,...,231 Diperoleh: a = 13, b = 3, dan U n = 231 U t = ½ (a + U n )      = ½ (15 + 231 )      = ...
Baca selengkapnya

Deret Aritmatika

-
Gambar
Deret Aritmetika adalah jumlah dari seluruh suku-suku pada barisan aritmetika. Jika barisan aritmetikanya adalah U 1 , U 2 , U 3 , …., U n maka deret aritmetikanya U 1 + U 2 + U 3 + …. +U n dan dilambangkan dengan S n           S n = U 1 + U 2 + U 3 + ……………………………………    +U n           S n = a + (a + b) + (a + 2b) + … + (U n – 2b) + (U n – b) + U n           S n = U n + (U n – b) + (U n – 2b) + …. + (a + 2b) + (a + b) + a            2 S n = (a + U n ) + (a + U n ) + (a + U n ) + …. + (a + U n ) + (a + U n ) + (a + U n )           2 S n = n (a + Un) Karena Un = a + (n – 1)b maka jika disubstitusikan ke rumus menjadi Keterangan : S n = Jumlah n suku pertama deret aritmetika U n = Suku ke-n deret aritmetika a = suku pertama b = beda n = banyaknya suku Untuk menentukan suku ke-n selain menggunakan r...
Baca selengkapnya

Sisipan pada Baris Aritmatika

-
Jika hendak membuat sebuah baris aritmatika dengan telah diketahui nilai suku pertama (a) dan suku terakhirnya (p), dapat disisipkan sejumlah bilangan diantara keduan bilangan tersebut. Sejumlah bilangan (q buah) tersebut menjadi suku-suku baris aritmatika dan memiliki selisih antar suku beredekatan (b). Baris aritmatika tersebut memiliki jumah suku q + 2 dan diurut berupa: a, (a + b), (a + 2b), (a + 3b), …, (a + q.b), (a + (q+1)b) Diketahui bahwa suku terakhir: (a + (q+1)b) = p Maka, nilai b dapat ditentukan sebagai: b = (p - a) / (q + 1)   Misalkan a= 1 dan p = 9, jika disisipkan 3 bilangan diantara a dan p, maka baris belangan aritmatikanya adalah : Nilai q = 3 Jumlah suku = q + 2 = 3 + 2 = 5 b = (9 - 1) / (3 + 1) = 8/4 = 2 Baris aritmatika : 1 , 3 , 5 , 7 , 9
Baca selengkapnya